ЯсноПонятно24

Пусть радиус сферы равен R, а сторона равностороннего треугольника равна a = 5√3.

Так как треугольник равносторонний, то его высота h равна h = a√3/2 = 5.

Также, известно, что радиус сферы R равен половине стороны треугольника, вписанного в эту сферу. То есть R = a/2 = 5√3/2.

Теперь найдем диаметр сферы, который равен a√3. Так как треугольник вписан в окружность, то его сторона равна диаметру сферы: a√3 = 5√3.

Из этого следует, что радиус сферы R = a/2 = 5√3/2 = 5.

Итак, радиус сферы равен 5.