ЯсноПонятно24

а) Из условия мы знаем, что высота пирамиды SO равна 8, а длина отрезка OS равна 13. Также известно, что большая диагональ параллелограмма AC равна 2√61. Поскольку диагонали параллелограмма пересекаются в точке O, то точка O является серединой диагонали AC. Таким образом, AO = OC = √61.

Теперь рассмотрим треугольник SAO. Поскольку высота пирамиды SO перпендикулярна основанию ABCD, то треугольник SAO прямоугольный. Также из условия мы знаем, что AS = 8 и AO = √61. По теореме Пифагора:

SA^2 = AS^2 + AO^2 SA^2 = 8^2 + (√61)^2 SA^2 = 64 + 61 SA^2 = 125 SA = √125 SA = 5√5

Таким образом, боковая грань SAB является прямоугольным треугольником.

б) Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней. Так как у нас только одна боковая грань SAB, то площадь боковой поверхности равна площади этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * b, где a и b - катеты треугольника. В нашем случае a = SA = 5√5, b = AO = √61.

S = 0.5 * 5√5 * √61 S = 0.5 * 5 * √(5 * 61) S = 2.5 * √(305)

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 2.5 * √305.