ЯсноПонятно24

Обозначим сторону основания квадрата через а. Тогда диагональ квадрата равна √2a, а высота параллелепипеда равна h = a√3 (так как угол между диагональю и плоскостью основания равен 60°).

Таким образом, имеем систему уравнений: a^2 + h^2 = 16^2, h = a√3.

Подставим второе уравнение в первое: a^2 + (a√3)^2 = 16^2, a^2 + 3a^2 = 256, 4a^2 = 256, a^2 = 64, a = 8.

Теперь найдем объем параллелепипеда: V = a^2 * h = 8^2 * 8√3 = 64 * 8√3 = 512√3.

Ответ: объем параллелепипеда равен 512√3.