ЯсноПонятно24

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагональю, высотой и стороной квадрата:

$h^2 = (\sqrt{6})^2 - 1^2 = 6 - 1 = 5$

$h = \sqrt{5}$

Теперь найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда. Она равна произведению периметра основания на высоту:

$S_{бок} = 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

Площадь верхней и нижней граней равна площади квадрата, то есть 1 см².

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

$S = 2 \cdot S_{бок} + 2 \cdot S_{верх/низ} = 2 \cdot 4\sqrt{5} + 2 \cdot 1 = 8\sqrt{5} + 2$

Ответ: $8\sqrt{5} + 2$ см².