ЯсноПонятно24

Для нахождения величины угла C воспользуемся теоремой косинусов.

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(C)

16^2 = (8√2)^2 + BC^2 - 2*(8√2)BCcos(C)

256 = 128 + BC^2 - 16√2BCcos(C)

BC^2 - 16√2BCcos(C) + 128 = 256

BC^2 - 16√2BCcos(C) - 128 = 0

Далее, используем формулу косинусов для нахождения угла C:

cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2ABAC)

cos(C) = (128 + 256 - BC^2) / (28√216)

cos(C) = 384 - BC^2 / 256√2

cos(C) = (384 - BC^2) / (256√2)

Подставляем это значение в уравнение:

BC^2 - 16√2BC(384 - BC^2 / (256√2)) - 128 = 0

BC^2 - 16√2BC384 + 16√2*BC^3 / (256√2) - 128 = 0

BC^2 - 6144√2*BC + 16BC^3 / 16 - 128 = 0

BC^3 - 6144√2*BC + BC^2 - 128 = 0

Подставляем известные значения и решаем уравнение. Получаем, что угол C равен приблизительно 71.57 градусов.