ЯсноПонятно24

Поскольку биссектрисы углов A и B пересекаются в точке O, то треугольник ABC равнобедренный, так как углы при основании равны.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AO = CO = 3 и BO = DO = 4.

Также, поскольку биссектриса BO пересекает сторону AD в точке F, то AF = FD.

Теперь заметим, что треугольники AOF и DOF равны по стороне и двум углам при этой стороне.

Следовательно, AF = FD = 1.5 и AD = 3.

Теперь найдем площадь треугольника ACN.

Так как CN - биссектриса угла C, то AN/NC = AC/CD = 3/4.

Отсюда AN = 3/7 * AD = 9/7 и NC = 4/7 * AD = 12/7.

Теперь площадь треугольника ACN равна 1/2 * AN * NC = 1/2 * 9/7 * 12/7 = 54/49.

Ответ: площадь треугольника ACN равна 54/49.