ЯсноПонятно24

Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а высоту, опущенную из вершины C на сторону AB, как h. Тогда площадь параллелограмма равна S = a*h.

Так как треугольник ВНК - это прямоугольный треугольник, то его площадь равна 1/2 * ВН * NK = 3. Поэтому ВН = 6/NK.

Так как ВН - это высота треугольника ВНК, то она равна h + 3. Также, так как ВН = 6/NK, то h = 6 - 3NK.

Теперь заметим, что треугольник ВНК и треугольник ВАН подобны, так как у них один общий угол и у них равны соответствующие углы. Поэтому NB/NA = NK/(NK + h). Но NB = a, NA = b, h = 6 - 3NK. Подставляем и получаем a/b = NK/(NK + 6 - 3NK) = NK/(6 - 2NK).

Так как BK:KD = 2:3, то BK = 2/5 * BD, а KD = 3/5 * BD. Так как BK = a, KD = b, то a/b = 2/5, b/a = 5/2.

Теперь получаем систему уравнений: a/b = NK/(6 - 2NK) a/b = 5/2

Решаем ее и получаем NK = 2, а h = 0.

Так как NK = 2, то ВН = 6/2 = 3. Так как ВН = h + 3, то h = 0.

Таким образом, площадь параллелограмма равна S = ah = a0 = 0.