ЯсноПонятно24

Обозначим стороны параллелограмма как a и b, тогда его площадь равна S = a*b = 48.

Так как BK : KD = 1 : 3, то точка K делит диагональ BD на 4 равные части, следовательно, DK = 3b/4 и BK = b/4.

Так как точка H - точка пересечения биссектрис углов A и B, то треугольник BHK является равнобедренным, а значит, BH = HK.

Теперь рассмотрим треугольник BHD. Он также является равнобедренным, так как BH и DK - биссектрисы углов B и D соответственно. Значит, HD = BD/2 = a.

Теперь можем записать площадь треугольника BHK через BH и HD: S(BHK) = 1/2 * BH * HD = 1/2 * BH * a.

Так как BH = HK, то S(BHK) = 1/2 * HK * a.

Теперь рассмотрим треугольник BHK. Так как BH = HK, то угол BHK равен 90 градусов. Также угол BHD равен 90 градусов. Значит, угол HBD равен 180 - 90 - 90 = 0 градусов, то есть треугольник BHK вырожденный и его площадь равна 0.

Итак, площадь треугольника BHK равна 0.