ЯсноПонятно24

Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а угол параллелограмма как α. Также обозначим точку пересечения биссектрисы угла А и диагонали BD как К.

Из условия задачи мы знаем, что ВК:KD = 2:3. Так как треугольник ВНК - это прямоугольный треугольник, то мы можем записать:

ВК = 2x, KD = 3x, VK = 3x - 2x = x.

Теперь рассмотрим треугольник ВНА. Так как NB - биссектриса угла B, то угол ВНА равен α/2. Также угол ВНК равен α/2, так как NB - биссектриса угла B. Из этого следует, что угол ВНК равен углу ВНА, а значит, треугольники ВНК и ВНА подобны.

Из подобия треугольников мы можем записать:

VK/NA = VN/NB

x/(a/2) = 3/(b/2)

x = 3a/b

Теперь выразим площадь треугольника ВНК через стороны a и b:

S(ВНК) = 1/2 * VK * NB = 1/2 * x * b = 1/2 * (3a/b) * b = 3a/2

Так как S(ВНК) = 3, то 3a/2 = 3, откуда a = 2.

Теперь найдем площадь параллелограмма ABCD:

S(ABCD) = a * b = 2 * b

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 2.