ЯсноПонятно24

Поскольку биссектриса угла B делит сторону AD в отношении 2:3, то AF:FD = 2:3. Так как AO = 4, то AF = 2, FD = 3. Также из подобия треугольников AOB и FON следует, что NO = 5, то ON = 5. Теперь найдем площадь треугольника ACN. Поскольку NO - высота треугольника ACN, опущенная из вершины A, то S(ACN) = 0.5 * AC * NO. Из подобия треугольников ABC и FDC следует, что AC:FD = BC:CD = 2:3. Так как FD = 3, то AC = 2 * 3 = 6. Итак, S(ACN) = 0.5 * 6 * 5 = 15. Ответ: площадь треугольника ACN равна 15.