ЯсноПонятно24

Поскольку биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О, то треугольник АВО равнобедренный, так как углы при основании равны. Из условия известно, что АО = 8, ВО = 5, а отношение сторон параллелограмма АВ:В = 2:3.

Пусть стороны параллелограмма равны 2x и 3x. Тогда АВ = 5x, а ВО = 5. Отсюда находим x = 1, а значит, АВ = 5, ВС = 3.

Так как треугольник АВО равнобедренный, то АВ = VO = 5. Тогда угол АВО равен 36.87 градусов.

Так как угол АВО равен 36.87 градусов, то угол АВЕ равен 18.435 градусов. Тогда угол ВЕО равен 36.87 градусов.

Так как угол ВЕО равен 36.87 градусов, то угол ВЕМ равен 18.435 градусов. Тогда угол ВМО равен 36.87 градусов.

Так как угол ВМО равен 36.87 градусов, то угол МОС равен 36.87 градусов. Тогда угол АМО равен 36.87 градусов.

Так как угол АМО равен 36.87 градусов, то угол АМС равен 36.87 градусов. Тогда угол С равен 36.87 градусов.

Так как угол С равен 36.87 градусов, то треугольник АСМ равнобедренный. Тогда площадь треугольника АСМ равна (1/2) * АМ * AC * sin(36.87).

Так как угол АМО равен 36.87 градусов, то sin(36.87) = 0.6. Тогда площадь треугольника АСМ равна (1/2) * 8 * 5 * 0.6 = 12.