ЯсноПонятно24

Площадь треугольника AOF можно найти по формуле:

S(AOF) = 0.5 * AF * h,

где AF - высота треугольника, h - длина стороны треугольника, параллельной стороне AD параллелограмма.

Так как отношение сторон параллелограмма AV к VS равно 1:3, то длина стороны AV равна 5, а длина стороны VS равна 15.

Также из условия известно, что S(AOF) = 5, а S(AVD) = 7.

Площадь треугольника AOF равна половине произведения его основания на высоту:

S(AOF) = 0.5 * AF * 5 = 5, AF = 2.

Так как треугольник AOF и треугольник AVD подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения их сторон:

S(AOF) / S(AVD) = (AF / AD)^2, 5 / 7 = (2 / x)^2, 5 / 7 = 4 / x^2, x^2 = 28 / 5, x = sqrt(28 / 5) = 2 * sqrt(7 / 5).

Таким образом, сторона AD параллелограмма равна 2 * sqrt(7 / 5), а сторона AV равна 5. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную на эту сторону:

S(AVSD) = AV * AD = 5 * 2 * sqrt(7 / 5) = 10 * sqrt(7 / 5).