ЯсноПонятно24

Поскольку отношение сторон параллелограмма АВ : ВС = 1:2, то стороны параллелограмма можно обозначить как 2x и x соответственно.

Так как АО равен 3, то ОВ равен 4, то есть АВ равен 7. Таким образом, x = 7/3.

Теперь найдем длину стороны СД. Поскольку АО является биссектрисой угла А, то треугольник АОС равнобедренный, и поэтому СО равно 3. Так как отношение сторон АВ : ВС = 1:2, то СД равно 6.

Теперь найдем длину стороны АН. Треугольник АОВ подобен треугольнику АНФ, поэтому (АН/АО) = (ФН/ОВ). Подставляем известные значения и получаем (АН/3) = (6/4), откуда АН = 9/2.

Теперь можем найти площадь треугольника АСН. Площадь треугольника равна (1/2)основаниевысота, где основание равно СН = 6, а высота равна АН = 9/2. Подставляем значения и получаем S = (1/2)6(9/2) = 27.

Итак, площадь треугольника АСН равна 27.