ЯсноПонятно24

Обозначим стороны параллелограмма как AB = 2x и BC = 3x. Так как биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О, то треугольник AOB равнобедренный и AO = BO = 4.

Так как треугольник AOB равнобедренный, то он также является прямоугольным, так как биссектриса угла В будет являться высотой. По теореме Пифагора в треугольнике AOB:

AB^2 = AO^2 + BO^2 (2x)^2 = 4^2 + 4^2 4x^2 = 32 x^2 = 8 x = √8 = 2√2

Теперь найдем площадь треугольника АС№. Поскольку треугольник AOB прямоугольный, то точка С является серединой гипотенузы AB. Значит, AC = BC/2 = 3x/2 = 3(2√2)/2 = 3√2.

Теперь можем найти площадь треугольника АС№:

S = (1/2) * AC * AO S = (1/2) * 3√2 * 4 S = 6√2

Ответ: Площадь треугольника АС№ равна 6√2.