ЯсноПонятно24

Для нахождения математического ожидания случайной величины X воспользуемся формулой:

E(X) = p1x1 + p2x2 + ... + pn*xn,

где p1, p2, ..., pn - вероятности соответствующих исходов, x1, x2, ..., xn - значения случайной величины при соответствующих исходах.

В данном случае у нас есть 10% нестандартных деталей, то есть вероятность того, что отобранная деталь будет нестандартной, равна 0.1. Соответственно, вероятность того, что отобранная деталь будет стандартной, равна 0.9.

Так как мы отбираем 4 детали, возможны следующие варианты:

1. 4 нестандартные детали
2. 3 нестандартные детали и 1 стандартная деталь
3. 2 нестандартные детали и 2 стандартные детали
4. 1 нестандартная деталь и 3 стандартные детали
5. 4 стандартные детали

Теперь найдем математическое ожидание:

E(X) = 0.14 + 0.13 + 0.12 + 0.11 + 0.9*0 = 0.4 + 0.3 + 0.2 + 0.1 + 0 = 1.

Итак, математическое ожидание случайной величины X равно 1.