ЯсноПонятно24

Для начала найдем площадь одной боковой грани призмы. Поскольку все боковые грани являются квадратами, площадь одной боковой грани равна стороне квадрата в квадрате. Пусть сторона квадрата равна а, тогда площадь боковой грани равна а^2.

Так как площадь боковой поверхности призмы равна 36, то сумма площадей всех боковых граней равна 36. Поскольку у призмы 4 боковые грани, получаем:

4 * а^2 = 36 а^2 = 9 а = 3

Таким образом, сторона квадрата равна 3.

Теперь найдем объем многогранника, вершинами которого являются центры всех граней призмы. Поскольку центр каждой грани призмы находится на расстоянии половины длины стороны от вершины призмы, то получаем, что сторона многогранника равна 6 (2 * 3).

Объем многогранника равен V = a^3 = 6^3 = 216.

Итак, объем многогранника равен 216.