ЯсноПонятно24

Сначала найдем косинус угла между векторами AB→ и CD→. Для этого воспользуемся скалярным произведением:

AB→ ⋅ CD→ = |AB→| * |CD→| * cos(угол между векторами)

AB→ ⋅ CD→ = 5 * 5 * cos(угол между векторами)

AB→ ⋅ CD→ = 25 * cos(угол между векторами)

Так как тетраэдр правильный, то угол между векторами AB→ и CD→ равен 60 градусов (угол между диагоналями правильного тетраэдра).

Подставляем значение угла в формулу:

AB→ ⋅ CD→ = 25 * cos(60°)

AB→ ⋅ CD→ = 25 * 0.5

AB→ ⋅ CD→ = 12.5

Теперь найдем синус угла между векторами AB→ и CD→, используя формулу:

sin(угол) = √(1 - cos^2(угол))

sin(угол) = √(1 - 0.5^2)

sin(угол) = √(1 - 0.25)

sin(угол) = √0.75

sin(угол) ≈ 0.866

Итак, синус угла между векторами AB→ и CD→ равен примерно 0.866.