ЯсноПонятно24

Для нахождения косинуса угла между векторами BC и CD воспользуемся формулой для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (BC • CD) / (|BC| * |CD|),

где BC • CD - скалярное произведение векторов BC и CD, |BC| и |CD| - длины векторов BC и CD.

Длина вектора BC равна длине ребра тетраэдра, то есть 6, так как все рёбра тетраэдра равны. Таким образом, |BC| = 6.

Теперь найдем скалярное произведение BC и CD. Для этого сначала найдем сами векторы BC и CD.

Вектор BC = C - B = (1 - 0)i + (0 - 1)j + (0 - 0)k = i - j, Вектор CD = D - C = (0 - 1)i + (1 - 1)j + (0 - 1)k = -i - k.

Скалярное произведение BC и CD: BC • CD = (1 * -1) + (-1 * 0) + (0 * -1) = -1.

Теперь можем вычислить косинус угла между векторами BC и CD: cos(θ) = (-1) / (6 * √2) = -1 / (6√2).

Таким образом, косинус угла между векторами BC и CD равен -1 / (6√2).