ЯсноПонятно24

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 36. Так как все боковые грани призмы являются квадратами, то площадь одной боковой грани равна 36/3 = 12.

Так как боковая грань призмы является квадратом, то ее сторона равна √12 = 2√3.

Таким образом, площадь основания призмы равна 12, а сторона основания равна √12 = 2√3.

Объем правильной треугольной призмы равен V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Так как треугольная призма, то ее высота равна h = 2 * √3.

Таким образом, V = 12 * 2√3 = 24√3.

Теперь найдем координаты центров всех граней призмы. Так как призма правильная, то центры всех граней будут лежать в центре призмы. Центр призмы будет находиться на пересечении трех медиан треугольника, образованного вершинами призмы.

Так как треугольник равносторонний, то медианы являются биссектрисами и медианами одновременно. Точка пересечения медиан треугольника является центром тяжести треугольника и делит медианы в отношении 2:1.

Таким образом, координаты центра призмы будут равны средним значениям координат вершин треугольника, то есть (0, 0, 0).

Теперь мы можем найти объем многогранника, вершинами которого являются центры всех граней призмы. Так как центр призмы является началом координат, то его объем равен нулю.