ЯсноПонятно24

Пусть основания трапеции равны a = 3 и b = 7, а угол между большей основанием и боковой стороной равен α.

Так как тангенс угла равен 2, то tg(α) = 2. Тогда α = arctg(2).

Так как трапеция прямоугольная, то боковая сторона равна √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 7^2) = √58.

Площадь трапеции равна S = (a + b) * h / 2, где h - высота трапеции.

Высота трапеции h равна h = b * sin(α) = 7 * sin(arctg(2)).

Таким образом, S = (3 + 7) * 7 * sin(arctg(2)) / 2 = 10 * 7 * sin(arctg(2)) / 2 = 35 * sin(arctg(2)).

Подставим значение sin(arctg(2)) = 2 / √5:

S = 35 * 2 / √5 = 70 / √5 = 70√5 / 5 = 14√5.

Ответ: площадь трапеции равна 14√5.