ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться бесконечной геометрической прогрессией. Пусть самая трудоемкая задача, которую может делегировать Артем, занимает N часов времени. Тогда суммарное время, которое потребуется Артему на выполнение всех задач, если он делает их сам, будет равно:

N + 0.9N + (0.9)^2N + (0.9)^3N + ... = N/(1-0.9) = 10N

Таким образом, если Артем делает все задачи сам, то ему потребуется 10N часов времени на выполнение всех задач.

Теперь рассмотрим случай, когда Артем делегирует задачи. Первая задача займет у него N часов времени (1 час на делегирование + N часов исполнителю). Вторая задача займет 0.9N часов времени (1 час на делегирование + 0.9N часов исполнителю). Третья задача займет (0.9)^2N часов времени и так далее.

Суммарное время, которое потребуется на выполнение всех задач при делегировании, будет равно:

N + 0.9N + (0.9)^2N + (0.9)^3N + ... = N/(1-0.9) = 10N

Таким образом, независимо от того, делает ли Артем все задачи сам или делегирует их, ему потребуется 10N часов времени на выполнение всех задач.

Следовательно, максимальное количество задач, которое может делегировать Артем, чтобы все задачи были выполнены раньше, чем если бы он делал все сам, равно бесконечно.