ЯсноПонятно24

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку воздух в баллонах находится при атмосферном давлении, то давление на обеих сторонах поршней одинаково и равно атмосферному давлению P0.

Таким образом, для каждого из поршней имеем: P0 * V1 = n * R * T и P0 * V2 = n * R * T, где V1 и V2 - объемы воздуха за меньшим и большим поршнями соответственно.

После нагрева и охлаждения воздуха на ΔT, у нас получится: P0 * V1 = n * R * (T + ΔT) и P0 * V2 = n * R * (T - ΔT).

Так как количество вещества n и универсальная газовая постоянная R одинаковы для обоих случаев, можем записать отношение объемов воздуха за меньшим и большим поршнями после нагрева и охлаждения:

(V1 / V2) = (T + ΔT) / (T - ΔT).

Таким образом, расстояние, на которое сместятся поршни, можно найти как разность объемов V2 - V1:

V2 - V1 = V2 * (1 - 1 / (1 + ΔT / T)).

Это расстояние будет зависеть от отношения ΔT / T и начальных объемов V1 и V2.