ЯсноПонятно24

Для начала определим отношение угловых скоростей шестерёнок:

ω_A = 3ω_B

Затем найдем отношение линейных скоростей зубцов:

v_B = 2v_A

Центростремительное ускорение выражается формулой:

a = rω^2

где r - радиус шестерёнки, а ω - угловая скорость.

Так как угловая скорость шестерёнки А в 3 раза выше, чем у шестерёнки Б, то отношение центростремительного ускорения шестерёнки А к шестерёнке Б будет равно:

(a_A/a_B) = (r_Aω_A^2)/(r_Bω_B^2) = (r_A(3ω_B)^2)/(r_Bω_B^2) = 9(r_A/r_B)

Также, так как линейная скорость зубцов шестерёнки Б в 2 раза выше, чем у шестерёнки А, то отношение радиусов шестерёнок будет равно:

r_B = 2r_A

Подставляем это в формулу для отношения центростремительного ускорения:

(a_A/a_B) = 9(r_A/(2r_A)) = 9/2

Итак, отношение центростремительного ускорения зубцов шестерёнки А к центростремительному ускорению зубцов шестерёнки Б равно 9/2.