ЯсноПонятно24

Для нахождения математического ожидания случайной величины "наибольшее число очков" при двойном броске игральной кости, нужно рассмотреть все возможные исходы и их вероятности.

Исходы бросков игральной кости:

1. (1, 1)
2. (1, 2)
3. (1, 3)
4. (1, 4)
5. (1, 5)
6. (1, 6)
7. (2, 1)
8. (2, 2)
9. (2, 3)
10. (2, 4)
11. (2, 5)
12. (2, 6)
13. (3, 1)
14. (3, 2)
15. (3, 3)
16. (3, 4)
17. (3, 5)
18. (3, 6)
19. (4, 1)
20. (4, 2)
21. (4, 3)
22. (4, 4)
23. (4, 5)
24. (4, 6)
25. (5, 1)
26. (5, 2)
27. (5, 3)
28. (5, 4)
29. (5, 5)
30. (5, 6)
31. (6, 1)
32. (6, 2)
33. (6, 3)
34. (6, 4)
35. (6, 5)
36. (6, 6)

Наибольшее число очков в каждом из этих исходов:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 2
8. 2
9. 3
10. 4
11. 5
12. 6
13. 3
14. 3
15. 3
16. 4
17. 5
18. 6
19. 4
20. 4
21. 4
22. 4
23. 5
24. 6
25. 5
26. 5
27. 5
28. 5
29. 5
30. 6
31. 6
32. 6
33. 6
34. 6
35. 6
36. 6

Теперь найдем вероятность каждого из этих исходов:

1. 1/36
2. 1/36
3. 1/36
4. 1/36
5. 1/36
6. 1/36
7. 1/36
8. 1/36
9. 1/36
10. 1/36
11. 1/36
12. 1/36
13. 1/36
14. 1/36
15. 1/36
16. 1/36
17. 1/36
18. 1/36
19. 1/36
20. 1/36
21. 1/36
22. 1/36
23. 1/36
24. 1/36
25. 1/36
26. 1/36
27. 1/36
28. 1/36
29. 1/36
30. 1/36
31. 1/36
32. 1/36
33. 1/36
34. 1/36
35. 1/36
36. 1/36

Теперь можно найти математическое ожидание случайной величины "наибольшее число очков": E(X) = 1*(1/36) + 2*(3/36) + 3*(5/36) + 4*(7/36) + 5*(9/36) + 6*(11/36) = 4.75

Таким образом, математическое ожидание случайной величины "наибольшее число очков" при двойном броске игральной кости равно 4.75.