ЯсноПонятно24

1. Для вычисления интерполяционного полинома Лагранжа по заданным точкам необходимо использовать следующую формулу:

$L(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i \cdot \ell_i(x),$

где $y_i$ - значение функции в точке $x_i$, а $\ell_i(x)$ - базисный полином Лагранжа:

$\ell_i(x) = \prod_{j=0, j \neq i}^{n} \frac{x-x_j}{x_i-x_j}.$

2. Для построения графика в электронных таблицах можно использовать функцию "Диаграмма" или "График". Уравнение интерполяционного полинома Лагранжа будет представлено в виде:

$L(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ... + a_nx^n,$

где $a_0, a_1, ..., a_n$ - коэффициенты полинома. Коэффициент детерминации позволяет оценить качество аппроксимации данных интерполяционным полиномом.

3. Для сравнения результатов можно анализировать точность интерполяции, сравнивая значения функции в заданных точках с значениями, полученными с помощью интерполяционного полинома Лагранжа. Также можно сравнивать графики и коэффициент детерминации для оценки качества аппроксимации.