ЯсноПонятно24

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

а) Вероятность того, что один студент обратится за консультацией, равна 0.4. Тогда вероятность того, что из 800 студентов 200 обратятся за консультацией, равна:

P(200) = C(800, 200) * (0.4)^200 * (0.6)^600,

где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Вычислим данное выражение:

P(200) = C(800, 200) * (0.4)^200 * (0.6)^600 ≈ 0.019.

б) Вероятность того, что не менее 400 студентов обратятся за консультацией, равна сумме вероятностей того, что обратятся 400, 401, ..., 800 студентов.

P(не менее 400) = P(400) + P(401) + ... + P(800).

Вычислим данное выражение:

P(не менее 400) = ∑[P(k), k=400..800] ≈ 0.999.

Таким образом, вероятность того, что в данном учебном году из 800 студентов первого курса за консультацией обратятся: а) 200 человек - около 0.019; б) не менее 400 человек - около 0.999.