ЯсноПонятно24

Наименьшее расстояние будет равно радиусу вписанной окружности.

По формуле для радиуса вписанной окружности в треугольнике с известными сторонами: $r = \frac{S}{p}$

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где a, b, c - стороны треугольника.

Полупериметр треугольника: $p = \frac{a + b + c}{2}$

Подставляем значения сторон треугольника a=4, b=5, c=8: $p = \frac{4 + 5 + 8}{2} = 8.5$

$S = \sqrt{8.5(8.5-4)(8.5-5)(8.5-8)} = \sqrt{8.5*4.5*3.5*0.5} = \sqrt{66.9375} \approx 8.18$

$r = \frac{8.18}{8.5} \approx 0.96$

Ответ: Наименьшее расстояние от вершин треугольника до ближайшей точки касания вписанной окружности равно примерно 0.96.