ЯсноПонятно24

Наименьшее из этих расстояний равно радиусу вписанной окружности.

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой для радиуса вписанной окружности в треугольнике:

r = S / p,

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где a, b, c - стороны треугольника.

Полупериметр треугольника:

p = (a + b + c) / 2.

Подставляем данные:

a = 456, b = 456, c = 456.

p = (456 + 456 + 456) / 2 = 684,

S = sqrt(684 * (684 - 456) * (684 - 456) * (684 - 456)) = sqrt(684 * 228 * 228 * 228) ≈ 105120.38.

r = 105120.38 / 684 ≈ 153.86.

Таким образом, наименьшее из расстояний от вершин треугольника до ближайшей точки касания вписанной окружности равно примерно 153.86.