ЯсноПонятно24

Пусть угол В равен x градусов, тогда угол С равен 2x градусов. Из условия AX || ВС и AY || AB следует, что угол BAX = угол BCA и угол BAY = угол BAC. Таким образом, угол BAX = x градусов, угол BAY = 180 - 3x градусов. Так как углы треугольника суммируются до 180 градусов, получаем угол В равный 180 - 4x градусов. Теперь рассмотрим треугольник AXY. В нем угол XAY = 180 - (180 - 4x) = 4x градусов. Так как AX || ВС и AY || AB, то угол XAY = угол CAB = 4x градусов. Таким образом, угол A равен 4x градусов. Из углов треугольника ABC выразим угол B через x: 4x + 2x + x = 180, откуда x = 30 градусов. Таким образом, угол B равен 120 градусов, угол C равен 60 градусов. Теперь применим закон синусов к треугольнику ABC: BC/sin(120) = 13/sin(60), откуда BC = 13*sin(120)/sin(60) ≈ 22.45. Итак, BC ≈ 22.45.