ЯсноПонятно24

Поскольку угол EGM равен углу MOG, то треугольники EGM и MOG подобны по признаку углов.

Так как EO = OG, то треугольник EOG равнобедренный. Значит, угол EOG равен углу EGO.

Так как угол EGM равен углу MOG, то угол EGM равен углу EGO.

Таким образом, треугольники EGM и MOG равны по углам и стороне, пропорциональной GM.

GM = 11, поэтому EG = 10 + 11 = 21.

Теперь можем применить теорему Пифагора к треугольнику EGM:

EM^2 = EG^2 - GM^2 EM^2 = 21^2 - 11^2 EM^2 = 441 - 121 EM^2 = 320 EM = √320 EM = 8√5

Ответ: EM = 8√5.