ЯсноПонятно24

Обозначим длину отрезка GS как x. Тогда длина отрезка GE равна 5x/9, а длина отрезка ES равна 4x/9.

Длина отрезка UV равна 25(5x/9)/49 = 125x/441, а длина отрезка VE равна 24(5x/9)/49 = 120x/441.

Теперь найдем площади треугольников GUV и SUV. Площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между ними.

Площадь треугольника GUV: (x * 125x/441 * sin(G))/2 = 125x^2*sin(G)/882.

Площадь треугольника SUV: (4x/9 * 120x/441 * sin(S))/2 = 160x^2*sin(S)/1323.

Теперь найдем отношение площадей треугольников GUV и SUV:

(125x^2sin(G)/882) / (160x^2sin(S)/1323) = (125/882) * (1323/160) = 1/9.

Ответ: отношение площадей треугольников GUV и SUV равно 1:9.