ЯсноПонятно24

Для начала построим треугольник MNK и отметим точки L и R:

         M
        / \
       /   \
      /     \
     /       \
    /         \
   /           \
  /             \
 /               \
N-----------------K

Так как точка L делит сторону MN в отношении 1:4, то длина отрезка ML составляет 1/5 от длины отрезка MN, а длина отрезка LN составляет 4/5 от длины отрезка MN.

Также, так как прямая LR параллельна стороне MK, то треугольники LNR и MNK подобны.

Теперь рассмотрим вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в треугольник LNR. Поскольку треугольники LNR и MNK подобны, то отношение площадей этих треугольников равно квадрату отношения сторон:

P = (LN / MN)^2 = (4/5)^2 = 16/25

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в треугольник LNR равна 16/25.