ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Известно, что угол t равен 30°, угол r равен 45°, и qt = 5√2.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол q равен 180° - 30° - 45° = 105°.

Теперь можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны qr.

Мы знаем, что tg(105°) = qr / qt tg(105°) = qr / 5√2

tg(105°) = (tg(45° + 60°)) = (tg(45°) + tg(60°)) / (1 - tg(45°) * tg(60°)) tg(105°) = (1 + √3) / (1 - √3)

qr = 5√2 * (1 + √3) / (1 - √3) qr = 5√2 * (1 + √3) * (1 + √3) / (1 - 3) qr = 5√2 * (1 + 2√3 + 3) / (1 - 3) qr = 5√2 * (4 + 2√3) / (-2) qr = -10√2 - 10√6

Таким образом, длина qr равна -10√2 - 10√6.