ЯсноПонятно24

Наименьшее из этих расстояний равно радиусу вписанной окружности.

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = p*r, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где a, b, c - стороны треугольника.

Для треугольника со сторонами 5, 6 и 8: p = (5+6+8)/2 = 9.5 S = √(9.54.53.51.5) = √(9.54.53.51.5) = √238.5 ≈ 15.45

Теперь найдем радиус вписанной окружности: r = S/p = 15.45/9.5 ≈ 1.63

Следовательно, наименьшее из расстояний от вершин треугольника до ближайшей точки касания вписанной окружности равно приблизительно 1.63.