ЯсноПонятно24

длину отрезка .

Пусть точка лежит на отрезке , а точка лежит на отрезке . Тогда треугольник равнобедренный, так как углы и равны между собой (углы при основании равнобедренного треугольника равны).

Таким образом, угол равен , а угол равен . Также из условия задачи известно, что угол равен .

Из свойств треугольника получаем, что угол равен , а угол равен . Так как угол в два раза больше угла , то .

Таким образом, треугольник равнобедренный, а значит, .

Из теоремы косинусов для треугольника получаем:

, где – длина отрезка .

Так как , то .

Отсюда получаем, что .

Итак, длина отрезка .