ЯсноПонятно24

Для начала докажем, что треугольники ABC и ADE подобны.

Так как DE || AC, то угол ADE = угол ABC (по свойству параллельных прямых). Также угол AED = угол ACB (по свойству параллельных прямых).

Таким образом, по угловой теореме углы треугольников ABC и ADE равны, следовательно, треугольники подобны.

Теперь найдем соответствующие стороны треугольников ABC и ADE.

AD/AB = AE/AC = DE/BC

AD/12 = AE/16 = DE/6

Отсюда находим, что AD = 8 см, AE = 12 см.

Из подобия треугольников ABC и ADE следует, что соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, DE = (AE/AC) * BC = (12/16) * 12 = 9 см.

Итак, DE = 9 см.