ЯсноПонятно24

Для начала найдем координаты точек L и R. Пусть координаты точки M равны (0,0), а координаты точки N равны (4a,0), где a - некоторое положительное число. Так как точка L делит сторону MN в отношении 1:4, то координаты точки L равны (a,0). Точка K имеет координаты (b,c), где b и c - некоторые числа. Так как прямая LR параллельна MK, то координаты точки R равны (4b,4c).

Теперь найдем площади треугольников MNK и LNR. Площадь треугольника MNK равна половине модуля определителя матрицы:

|4a 0 1| |b c 1| = 2(4a*c)

Площадь треугольника LNR равна половине модуля определителя матрицы:

|a 0 1| |4b 4c 1| = 2(4a*c)

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная внутри треугольника MNK точка попадет в треугольник LNR равна:

2(4ac) / 2(4ac) = 1