ЯсноПонятно24

Пусть N - количество участников, проведших не менее 5 матчей. Так как каждый участник проигрывает только один раз, то количество проведенных матчей равно количеству выбывших участников.

После 1 матча выбывает 1 участник, после 2 матчей - 2 участника, после 3 матчей - 3 участника и так далее.

Сумма 1 + 2 + 3 + ... + n равна n*(n+1)/2. Мы хотим найти такое наибольшее n, что n*(n+1)/2 <= 38.

Решаем неравенство: n*(n+1)/2 <= 38 n^2 + n - 76 <= 0 (n+8)(n-9) <= 0

Отсюда получаем, что n <= 9.

Таким образом, наибольшее количество участников, проведших не менее 5 матчей, равно 9.