ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия известно, что стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4, соответственно. Таким образом, длина диагонали AC равна √(3^2 + 4^2) = 5.

Так как MD является высотой прямоугольного треугольника MBD, то применяя теорему Пифагора, получаем:

MB^2 = MD^2 + BD^2, где BD равно стороне прямоугольника, равной 3.

Подставляем известные значения:

MB^2 = 41 + 9 = 50.

Из этого следует, что MB = √50 = 5√2.

Таким образом, длина перпендикуляра MB равна 5√2.