ЯсноПонятно24

Давайте обозначим массу балласта за $m$, массу аэростата за $M$, и плотность воздуха на поверхности земли за $\rho_1 = 1.3 \, \text{кг/м}^3$.

Из условия задачи мы знаем, что объем аэростата увеличился на 60%, то есть новый объем аэростата $V' = 350 \, \text{м}^3 \times 1.6 = 560 \, \text{м}^3$.

Когда с аэростата сбросили балласт, он поднялся на высоту, где плотность воздуха вдвое меньше, то есть $\rho_2 = \rho_1 / 2 = 0.65 \, \text{кг/м}^3$.

Так как аэростат и балласт находятся в состоянии равновесия, то сила Архимеда равна силе тяжести, то есть $M \cdot g = (M + m) \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения.

Также, мы знаем, что сила Архимеда равна разности между плотностью воздуха и плотностью аэростата умноженной на объем аэростата и ускорение свободного падения, то есть $\rho_1 \cdot V \cdot g = (\rho_2 \cdot V' + \rho_1 \cdot V) \cdot g$.

Подставляем известные значения и находим массу балласта $m$:

Итак, масса балласта равна примерно 341.25 кг.