ЯсноПонятно24

Для нахождения модуля перемещения материальной точки за время от t1 = 1 с до t2 = 2 с нужно найти интеграл скорости по времени на заданном интервале:

ΔS = ∫(t1→t2) |V| dt

где |V| - модуль вектора скорости.

|V| = √(Ur^2 + Vy^2 + Vz^2) = √(4^2 + 5^2 + 3^2) = √(16 + 25 + 9) = √50 = 5√2 [м/с]

Теперь найдем интеграл скорости по времени на интервале от 1 до 2 с:

∫(1→2) 5√2(6 - 2t) dt = 5√2 ∫(1→2) (6 - 2t) dt = 5√2 [6t - t^2] (1→2) = 5√2 [(12 - 4) - (6 - 1)] = 5√2 [8 - 5] = 5√2 * 3 = 15√2 [м]

Ответ: модуль перемещения материальной точки за время от 1 с до 2 с равен 15√2 метров, что примерно равно 21,2 метра.