ЯсноПонятно24

Для нахождения пути, пройденного материальной точкой за время от t = 0 до 30 с, нужно найти определенный интеграл от функции скорости v(t) по времени от 0 до 30 с.

Имеем v(t) = v(b - t/T) = v(4 - t/5) = 3(4 - t/5) = 12 - 3t/5

Интегрируем v(t) по времени от 0 до 30 с:

∫(12 - 3t/5) dt = 12t - (3/5)t^2/2

Вычисляем определенный интеграл от 0 до 30 с:

(12 * 30 - (3/5) * (30^2)/2) - (12 * 0 - (3/5) * (0^2)/2) = 360 - 270 = 90 м

Таким образом, материальная точка пройдет путь в 90 м за время от t = 0 до 30 с.