ЯсноПонятно24

Для начала найдем вектора veca и vecb.

Из условия задачи:

1. veca + 3vecb перпендикулярен 7veca - 5vecb

2. veca - 4vecb перпендикулярен 7veca - 2vecb

Это означает, что скалярное произведение этих векторов равно 0:

1. (veca + 3vecb) * (7veca - 5vecb) = 0

2. (veca - 4vecb) * (7veca - 2vecb) = 0

Раскроем скобки и преобразуем:

1. 7veca * veca - 5veca * vecb + 3vecb * 7veca - 3vecb * 5vecb = 0

2. 7veca * veca - 2veca * vecb - 4vecb * 7veca + 4vecb * 2vecb = 0

Учитывая, что veca * vecb = |veca| * |vecb| * cos(угол), где |veca| и |vecb| - длины векторов, найдем угол между векторами veca и vecb:

1. 7|veca|^2 - 5|veca||vecb| + 21|vecb|^2 - 15|vecb|^2 = 0

2. 7|veca|^2 - 2|veca||vecb| - 28|veca||vecb| + 8|vecb|^2 = 0

Теперь решим полученные уравнения и найдем длины векторов veca и vecb, а затем угол между ними.