Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала найдем длины векторов a и b:
|a| = √((-4)^2 + (-3)^2 + 5^2) = √(16 + 9 + 25) = √50
|b| = √(4^2 + (-1)^2 + 9^2) = √(16 + 1 + 81) = √98
Теперь найдем скалярное произведение векторов a и b:
a * b = (-4)(4) + (-3)(-1) + 5(9) = -16 + 3 + 45 = 32
Используем формулу для нахождения угла между векторами через скалярное произведение:
cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|) cos(θ) = 32 / (√50 * √98) cos(θ) = 32 / √(50 * 98) cos(θ) = 32 / √(4900) cos(θ) = 32 / 70 cos(θ) = 0.4571
θ = arccos(0.4571) θ ≈ 62.3°
Таким образом, угол между диагоналями параллелограмма, построенного векторами a и b, составляет примерно 62.3 градуса.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.