ЯсноПонятно24

Для вычисления производной данного произведения функций необходимо воспользоваться правилом производной произведения функций:

(uv)' = u'v + uv',

где u и v - функции от переменной x.

В данном случае функция у = (3x² - 4x)(2x + 5), поэтому:

u = 3x² - 4x, v = 2x + 5.

Найдем производные функций u и v:

u' = d(3x² - 4x)/dx = 6x - 4, v' = d(2x + 5)/dx = 2.

Теперь подставим значения u, v, u' и v' в формулу для производной произведения функций:

у' = (3x² - 4x)'(2x + 5) + (3x² - 4x)(2x + 5)' = (6x - 4)(2x + 5) + (3x² - 4x)(2) = 12x² + 30x - 8x - 20 + 6x² - 8x = 18x² + 14x - 20.

Таким образом, производная функции у=(3x²-4x)(2x+5) равна 18x² + 14x - 20.