ЯсноПонятно24

Для того чтобы определить, является ли отображение f сюръективным, инъективным или биективным, нужно рассмотреть его свойства.

1. Сюръективность: Отображение f является сюръективным, если для любого элемента y из множества Y существует такой элемент x из множества X, что f(x) = y.

В данном случае множество Y = X^3 - 27, где X = [3; +inf) и Y = R.

Так как X = [3; +inf), то для любого элемента y из множества R существует элемент x из множества X = [3; +inf), такой что f(x) = y. Следовательно, отображение f является сюръективным.

2. Инъективность: Отображение f является инъективным, если разные элементы множества X отображаются в разные элементы множества Y.

Для проверки инъективности нужно рассмотреть функцию f(x) = x^3 - 27. Эта функция является монотонно возрастающей на множестве X = [3; +inf), следовательно, отображение f является инъективным.

3. Биективность: Отображение f является биективным, если оно одновременно сюръективно и инъективно.

Исходя из рассмотрения сюръективности и инъективности отображения f, можно сделать вывод, что оно является биективным.