ЯсноПонятно24

Для расчета дисперсии случайной величины X нужно вычислить среднее значение (математическое ожидание) и затем использовать формулу:

D(X) = Σ [ (Xi - E[X])^2 * P(Xi) ]

где Xi - значение случайной величины, E[X] - математическое ожидание случайной величины, P(Xi) - вероятность значения Xi.

Сначала найдем математическое ожидание:

E[X] = 10.03 + 20.4 + 30.01 + 40.25 + 50.17 + 60.1 + 7*0.04 = 3.45

Теперь посчитаем дисперсию:

D(X) = (1-3.45)^2 * 0.03 + (2-3.45)^2 * 0.4 + (3-3.45)^2 * 0.01 + (4-3.45)^2 * 0.25 + (5-3.45)^2 * 0.17 + (6-3.45)^2 * 0.1 + (7-3.45)^2 * 0.04 ≈ 2.3725

Стандартное отклонение вычисляется как квадратный корень из дисперсии:

σ = √D(X) ≈ √2.3725 ≈ 1.54

Итак, дисперсия случайной величины X равна 2.3725, а стандартное отклонение равно примерно 1.54.