ЯсноПонятно24

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии через а, а разность прогрессии через d. Тогда восьмой член арифметической прогрессии будет равен a + 7d.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен b, а знаменатель прогрессии равен q. Тогда пятый член геометрической прогрессии будет равен b*q^4.

Из условия задачи получаем следующие уравнения:

a + 7d = 1/4 * bq^4 a + 7d = 1/2 * bq^3 bq^2 = 2a + 8 bq^3 = a + 8d

Решив данную систему уравнений, получим a = 4, d = 2, b = 2, q = 2.

Таким образом, сумма первых членов геометрической и арифметической прогрессий равна 4 + 2 = 6.