ЯсноПонятно24

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как a, а разность между членами a - d. Тогда восьмой член арифметической прогрессии будет равен a + 7d.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен b, а знаменатель q. Тогда пятый член геометрической прогрессии будет равен bq^4, а восьмой член будет равен bq^7.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

1. a + 7d = b*q^7
2. a + 3d = b*q^4
3. b*q^2 = 2(a + d)
4. b*q^3 = a + 8

Решая данную систему уравнений, получаем: a = 4, d = 1, b = 2, q = 2

Таким образом, сумма первых членов арифметической и геометрической прогрессий равна: a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

Итак, сумма первых членов арифметической и геометрической прогрессий равна 22.