ЯсноПонятно24

Для начала перепишем уравнение в более удобном виде, разложив его на квадратные члены:

x^2 - 2xz + 4xy + 4y^2 - 4yz + z^2 + √(x+y-z) + |x+1| = 0

Теперь выразим x и y через z из данного уравнения:

x^2 + 4xy + 4y^2 + √(x+y-z) + |x+1| = 2xz - 4yz - z^2

(x + 2y)^2 + √(x+y-z) + |x+1| = 2z(x - 2y) - z^2

(x + 2y)^2 + √(x+y-z) + |x+1| = z(2x - 4y - z)

Заметим, что в левой части уравнения содержится корень, который может быть только неотрицательным. Следовательно, правая часть тоже должна быть неотрицательной. Таким образом, у нас есть два случая:

1. Если x + 1 ≥ 0, то |x+1| = x + 1

(x + 2y)^2 + √(x+y-z) + x + 1 = z(2x - 4y - z)

2. Если x + 1 < 0, то |x+1| = -(x + 1)

(x + 2y)^2 + √(x+y-z) - (x + 1) = z(2x - 4y - z)

Решив каждое из уравнений, найдем значения x, y и z. После этого сложим их, чтобы найти сумму x + y + z.