ЯсноПонятно24

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x.

x^2 + 2xz + 4xy + 4y^2 + 4yz + z^2 +√(x − y + z) + |x − 1| = 0

Рассмотрим уравнение как квадратное относительно x:

x^2 + (2z + 4y)x + (4y^2 + 4yz + z^2 +√(x − y + z) + |x − 1|) = 0

Дискриминант D = (2z + 4y)^2 - 4*(4y^2 + 4yz + z^2 +√(x − y + z) + |x − 1|) = 4z^2 + 16zy + 16y^2 - 16y^2 - 16yz - 4z^2 - 4√(x − y + z) - 4|x − 1|

D = -4√(x − y + z) - 4|x − 1|

Так как дискриминант должен быть неотрицательным, то -4√(x − y + z) - 4|x − 1| >= 0

√(x − y + z) + |x − 1| <= 0

Но так как подкоренное выражение всегда неотрицательно, то это неравенство не имеет решений.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.